Posted on 03.21.10

~ポアンカレ予想~ 世紀の謎を掛けた数学者、解き明かした数学者

ポアンカレ予想とは-

巨大なボールの表面を這いまわるだけのアリにはわからず、飛べるハエにわかることとは何か?

それは、自分の足もとにあるのが、穴の開いたドーナツではなくボールである、ということだ。私たちの住む3次元空間は、じつは4次元物体の表面である。ならばこの曲面のかたちは球面なのか、あるいはドーナツの表面みたいなものか、4次元に出ていけない私たちには絶対にわからないだろうか?

いや大丈夫。宇宙にひとつながりのロープで大きく輪を描いてから、その両端を持って、手繰り寄せてみよう。ロープが全部手元に手繰り寄せられ、輪が1点に縮まったら、私たちの足もとにあるのは球面だが、どこかでひっかかって手繰り寄せられないなら、ドーナツ面に違いない…

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ポアンカレ予想とは、煎じて言えばこういうことらしい。

20世紀初頭から100年、謎のロシア人数学者ペレルマンが現れるまで誰ひとり解けなかった数学史上の超難問。

こうしてもののかたちが「わかる」ことを、数学者たちはどう証明しようとしたのか。飽くことなく難問に挑みつづけた数学者たちのエピソードを追ううちに現代数学の発展が垣間見れてしまう、数学ノンフィクション。

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この本のよいところは、ポアンカレ予想について専門用語等で難しく説明するのではなく、ポアンカレ予想に対して初心者の方にも解りやすく説明してくれていること。

例えば、２次元とはどういう事か、

V:oltaの住所で説明すると、 大阪市西区北堀江1-22-3 というのが2次元。

その建物のエレベーターで3Fへ上がれば到着。この高さが3次元。

では、4次元とは？

興味のある方は、読むべきです！